Matematik ialah satu bidang pengetahuan yang sentiasa berubah dari segi kandungan, kegunaan dan cara mempelajarinya. Matematik yang diajar di sekolah perlu turut berubah. Desakan-desakan untuk perubahan mungkin muncul dari perkembangan dalam ilmu matematik sendiri, kegunaan matematik dalam masyarakat umum yang kian bertambah ataupun penemuan-penemuan psikologi mengenai pembelajaran matematik. Bagi ahli matematik, matematik adalah satu bahasa yang unik di mana ia melibatkan komunikasi konsep-konsep melalui simbol.
Menurut Inder (1982), Mathematics is a language - a way of describing, recording in mathematical sentences and interpretating the symbols used to relationship.
Pelajar yang mahir dalam matematik biasanya dikaitkan dengan kebolehan mereka memahami sesuatu konsep, teorem, keupayaan menguasai kemahiran-kemahiran tertentu serta kebolehan menyelesaikan masalah dengan menggunakan strategi-strategi heuristik yang tertentu. Mengapakah ramai pelajar tidak mampu mengaplikasikan kemahiran dan konsep matematik yang telah dipelajari ? Kenapa matematik dikatakan sukar? Matematik dianggap sukar kerana pada dasarnya ia adalah berbentuk hiraki. Pemahaman tentang satu konsep adalah perlu untuk mempelajari suatu konsep yang lain. Kegagalan pelajar untuk memahami sesuatu konsep asas boleh menjejaskan pembelajaran matematiknya. Apakah kriteria yang digunakan oleh seorang pelajar dalam mempelajari matematik? Bagi seorang pelajar, mendapat maklumat dalam matematik adalah satu prosedur yang sukar kerana ia melibatkan cara memikir dan membuat. Tiga aktiviti utama yang terlibat dalam matematik adalah penerokaan/penyiasatan, penyelesaian masalah dan pembuktian.
Apa
Itu Matematik?
Romberg (1988) mengatakan:
“ Answers to these fundamental question help clarify for both educators and the public what mathematic is really about – what studies, how it operates, and what it is good for.”
“ Appropriate answer would provide a convincing platform on which erect a new mathematic curiculum of the 21st which children would be introduced not as logic to the traditional themes of number and space, but also to many newer themes such as logic, chance, computation and statistics.” –NRC (1990)
Matematik adalah sains pemerhatian, jumpaan, ramalan/jangkaan dan penyeledikan yang merupakan sebahagian dari kaedah sains tulin. Cuba jaya, hipotesisi dan penyiasatan, pengukuran, dan klasifikasi adalah sebahagian dari seni matematik yang patut diajar di sekolah. Matematik bukan hanya setakat memahami sahaja tetapi perlu dari segi penggunaan matematik. Makmal matematik selalunya mempunyai alatan seperti penimbang, kayu atau pita pengukur, blok atau bongkah kayu, baling bagi menyukat isipadu cecair, jangka lukis, jangka sudut dan sebagainya. Justeru itu kalkulator dan komputer juga patut ditempatkan dalam makmal matematik kerana ia adalah sebahagian daripada alatan yang perlu dewasa ini. Ia juga adalah punca data (scientific experiments, demographic data, opinion polls), bahan bagi pemerhatian dan pengukuran (dice, blocks,balls) dan alat bagi pembinaan (pembaris, string, jangka lukis, dan kertas graf).
Namun tidak boleh dinafikan bahawa sikap guru terhadap penyelesaian masalah sedikit sebanyak akan menpengaruhi pelajarnya. Pengalaman guru sendiri dalam mempelajari matematik di sekolah kurang menekan kepada penyelesaian masalah, Kaedah pengajaran yang kurang menarik serta terlalu bergantung kepada buku teks menambahkan lagi masalah ini. Guru yang kurang kemahiran penyelesaian masalah gagal membimbing pelajarnya dalam menyelesaikan masalah. Bagi setengah guru yang inovatif dan ingin mencuba kaedahbaru, biasanya menghadapi tekanan dan kurang sokongan daripada pentadbir dan rakan sejawat sehingga sukar baginya untuk melakukan sesuatu pembaharuan. Bagi mereka yang berjaya melakukan pengajaran yang berasaskan aktiviti, mereka juga menghadapi halangan di mana mereka sendiri kurang berkemampuan dalam kemahiran penyelesaian masalah.
Penyelesaian masalah kini merupakan fokus pendidikan di peringkat sekolah rendah dan menengah. Guru merupakan komponen yang paling penting untuk menjayakan sesuatu kurikulum matematik di dalam bilik darjah. Kualiti pendidikan matematik sangat bergantung kepada usaha guru dalam bilik darjah. Oleh itu guru harus bersedia berubah untuk membolehkan perubahan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik.
Penekanan kemahiran penyelesaian masalah matematik dalam bilik darjah adalah satu langkah ke arah mengubah cara pelajar belajar matematik. Guru boleh membantu dengan mengemukakan masalah yang bermakna dan bernas kepada pelajar mengikut tahap mereka. Masalah yang diberi seharusnya mencabar, memerlukan pelbagai kemahiran dan prosedur yang dapat diperkukuhkan lagi semasa proses penyelesaian masalah. Masalah yang diberi juga perlu berkeupayaan untuk dikembang samada kepada masalah yang berkaitan atau untuk dibuat generalisasi.
Laporan Cockcroff (1982), menegaskan bahawa masalah matematik harus diterjemahkan kepada sebutan dan bahasa matematik sebelum ianya diselesaikan. Langkah terjemahan seperti ini memerlukan fahaman yang lengkap terhadap struktur konsep yang terkandung dalam masalah tersebut. Keadaan ini telah menyebabkan kesukaran pembelajaran di kalangan setengah-setengah pelajar. Masalah dan kesukaran ini boelh diatasi melalui penggunaan komputer (kalkulator). Berdasarkan kepada objektif yang ke tujuh, iaitu menggunakan perkakasan dan perisian teknologi yang bersesuaian untuk membina pemahaman konsep, menguasai kemahiran matematik dan menyelesaikan masalah, adalah bersesuaian dengan hujah yang akan dibincangan dalam kertas kerja ini. Penggunaan kalkulator dalam pengajaran dan pembelajaran di peringkat sekolah rendah kini adalah sangat diperlukan.
Kalkulator berasal dari negara Perancis. Ia dicipta oleh Colmur pada tahun 1820. Bagaimana pun, kalkulator lebih sempurna untuk mengira permasalahan empat operasi adalah dicipta oleh Boldwin dari Amerika Syarikat pada tahun 1875. Sejak itu, beberapa model baru muncul dari masa ke semasa dan sehingga hari ini. Kalkulator moden bukan sahaja terhad untuk mengira permasalahan empat operasi tetapi juga untuk mendapatkan hasil punca, kuasa, dan permasalahan statistik. Kalkulator adalah suatu alat mengira yang menggunakan teknologi moden untuk mendapatkan jawapan yang tepat dan cepat dari masalah empat operasi(tambah, tolak, darap dan bahagi) dan juga nilai daripada berbagai-bagai fungsi trigonometri dan logaritma.
Romberg (1988) mengatakan:
“ Answers to these fundamental question help clarify for both educators and the public what mathematic is really about – what studies, how it operates, and what it is good for.”
“ Appropriate answer would provide a convincing platform on which erect a new mathematic curiculum of the 21st which children would be introduced not as logic to the traditional themes of number and space, but also to many newer themes such as logic, chance, computation and statistics.” –NRC (1990)
Matematik adalah sains pemerhatian, jumpaan, ramalan/jangkaan dan penyeledikan yang merupakan sebahagian dari kaedah sains tulin. Cuba jaya, hipotesisi dan penyiasatan, pengukuran, dan klasifikasi adalah sebahagian dari seni matematik yang patut diajar di sekolah. Matematik bukan hanya setakat memahami sahaja tetapi perlu dari segi penggunaan matematik. Makmal matematik selalunya mempunyai alatan seperti penimbang, kayu atau pita pengukur, blok atau bongkah kayu, baling bagi menyukat isipadu cecair, jangka lukis, jangka sudut dan sebagainya. Justeru itu kalkulator dan komputer juga patut ditempatkan dalam makmal matematik kerana ia adalah sebahagian daripada alatan yang perlu dewasa ini. Ia juga adalah punca data (scientific experiments, demographic data, opinion polls), bahan bagi pemerhatian dan pengukuran (dice, blocks,balls) dan alat bagi pembinaan (pembaris, string, jangka lukis, dan kertas graf).
Namun tidak boleh dinafikan bahawa sikap guru terhadap penyelesaian masalah sedikit sebanyak akan menpengaruhi pelajarnya. Pengalaman guru sendiri dalam mempelajari matematik di sekolah kurang menekan kepada penyelesaian masalah, Kaedah pengajaran yang kurang menarik serta terlalu bergantung kepada buku teks menambahkan lagi masalah ini. Guru yang kurang kemahiran penyelesaian masalah gagal membimbing pelajarnya dalam menyelesaikan masalah. Bagi setengah guru yang inovatif dan ingin mencuba kaedahbaru, biasanya menghadapi tekanan dan kurang sokongan daripada pentadbir dan rakan sejawat sehingga sukar baginya untuk melakukan sesuatu pembaharuan. Bagi mereka yang berjaya melakukan pengajaran yang berasaskan aktiviti, mereka juga menghadapi halangan di mana mereka sendiri kurang berkemampuan dalam kemahiran penyelesaian masalah.
Penyelesaian masalah kini merupakan fokus pendidikan di peringkat sekolah rendah dan menengah. Guru merupakan komponen yang paling penting untuk menjayakan sesuatu kurikulum matematik di dalam bilik darjah. Kualiti pendidikan matematik sangat bergantung kepada usaha guru dalam bilik darjah. Oleh itu guru harus bersedia berubah untuk membolehkan perubahan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik.
Penekanan kemahiran penyelesaian masalah matematik dalam bilik darjah adalah satu langkah ke arah mengubah cara pelajar belajar matematik. Guru boleh membantu dengan mengemukakan masalah yang bermakna dan bernas kepada pelajar mengikut tahap mereka. Masalah yang diberi seharusnya mencabar, memerlukan pelbagai kemahiran dan prosedur yang dapat diperkukuhkan lagi semasa proses penyelesaian masalah. Masalah yang diberi juga perlu berkeupayaan untuk dikembang samada kepada masalah yang berkaitan atau untuk dibuat generalisasi.
Laporan Cockcroff (1982), menegaskan bahawa masalah matematik harus diterjemahkan kepada sebutan dan bahasa matematik sebelum ianya diselesaikan. Langkah terjemahan seperti ini memerlukan fahaman yang lengkap terhadap struktur konsep yang terkandung dalam masalah tersebut. Keadaan ini telah menyebabkan kesukaran pembelajaran di kalangan setengah-setengah pelajar. Masalah dan kesukaran ini boelh diatasi melalui penggunaan komputer (kalkulator). Berdasarkan kepada objektif yang ke tujuh, iaitu menggunakan perkakasan dan perisian teknologi yang bersesuaian untuk membina pemahaman konsep, menguasai kemahiran matematik dan menyelesaikan masalah, adalah bersesuaian dengan hujah yang akan dibincangan dalam kertas kerja ini. Penggunaan kalkulator dalam pengajaran dan pembelajaran di peringkat sekolah rendah kini adalah sangat diperlukan.
Kalkulator berasal dari negara Perancis. Ia dicipta oleh Colmur pada tahun 1820. Bagaimana pun, kalkulator lebih sempurna untuk mengira permasalahan empat operasi adalah dicipta oleh Boldwin dari Amerika Syarikat pada tahun 1875. Sejak itu, beberapa model baru muncul dari masa ke semasa dan sehingga hari ini. Kalkulator moden bukan sahaja terhad untuk mengira permasalahan empat operasi tetapi juga untuk mendapatkan hasil punca, kuasa, dan permasalahan statistik. Kalkulator adalah suatu alat mengira yang menggunakan teknologi moden untuk mendapatkan jawapan yang tepat dan cepat dari masalah empat operasi(tambah, tolak, darap dan bahagi) dan juga nilai daripada berbagai-bagai fungsi trigonometri dan logaritma.
No comments:
Post a Comment